Математика
Неравенства: страница 4
Метод интервалов, квадратные и дробно-рациональные неравенства.
Решите неравенство $( \frac{1}{x^{2} - 7x + 10} - \frac{x - 2}{5 - x} )Решите неравенство $( \frac{1}{x^{2} - 7x + 10} - \frac{x - 2}{5 - x} ) \sqrt{x^{3} - 9x^{2} + 20x} \leqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный…11 классРешите неравенство $\sqrt{( x - 5 )^{2} - x^{2}} + \sqrt{x + 5}Решите неравенство $\sqrt{( x - 5 )^{2} - x^{2}} + \sqrt{x + 5} \geqslant \sqrt{4x + 20}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $\sqrt{7x - 13} - \sqrt{3x - 19} > \sqrt{5x - 27}$Решите неравенство: $\sqrt{7x - 13} - \sqrt{3x - 19} > \sqrt{5x - 27}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство $\sqrt{( x - 4 )^{2} - x^{2}} + \sqrt{x + 4}Решите неравенство $\sqrt{( x - 4 )^{2} - x^{2}} + \sqrt{x + 4} \geqslant \sqrt{4x + 16}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство $\frac{x^{2} - 2x + 1}{( x + 2 )^{2}} + \frac{x^{2}Решите неравенство $\frac{x^{2} - 2x + 1}{( x + 2 )^{2}} + \frac{x^{2} + 2x + 1}{( x - 3 )^{2}} \leqslant \frac{( 2x^{2} - x + 5 )^{2}}{2 ( x + 2 )^{2} ( x - 3 )^{2}}$ Критерии оценивания…11 классРешите неравенство: $\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x - 2} - \frac{6}{xРешите неравенство: $\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x - 2} - \frac{6}{x - 3} \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $x + \frac{8x - 45}{x - 7} + \frac{x^{2} + 15xРешите неравенство: $x + \frac{8x - 45}{x - 7} + \frac{x^{2} + 15x - 132}{x^{2} - 16x + 63} \leqslant1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2…11 классРешите неравенство: $\frac{20x^{2} - 32x + 3}{3x^{2} + 7x + 2}Решите неравенство: $\frac{20x^{2} - 32x + 3}{3x^{2} + 7x + 2} \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} + 2x - 4}{x + 3} + \frac{x^{2} + 5x +Решите неравенство: $\frac{x^{2} + 2x - 4}{x + 3} + \frac{x^{2} + 5x + 3}{x + 5} \leqslant 2x - 1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство $\frac{x^{2} - 4x + 4}{( x + 1 )^{2}} + \frac{x^{2}Решите неравенство $\frac{x^{2} - 4x + 4}{( x + 1 )^{2}} + \frac{x^{2} + 6x + 9}{( x - 1 )^{2}} \leqslant \frac{( 2x^{2} + x + 5 )^{2}}{2 ( x^{2} - 1 )^{2}}$ Критерии оценивания выполнения…11 классРешите неравенство: $\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{6}{x +Решите неравенство: $\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{6}{x + 3} \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x + 2}Решите неравенство: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x + 2} \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство: $x + \frac{8x - 25}{x - 3} + \frac{x^{2} + 41xРешите неравенство: $x + \frac{8x - 25}{x - 3} + \frac{x^{2} + 41x - 136}{x^{2} - 10x + 21} \leqslant1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2…11 классРешите неравенство: $x + \frac{11x + 4}{x - 5} + \frac{x^{2} - 19xРешите неравенство: $x + \frac{11x + 4}{x - 5} + \frac{x^{2} - 19x - 48}{x^{2} - 8x + 15} \geqslant1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $\frac{12x^{2} - 31x + 14}{4x^{2} + 3x - 1}Решите неравенство: $\frac{12x^{2} - 31x + 14}{4x^{2} + 3x - 1} \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство: $\frac{4x^{2} + x - 3}{3x^{2} + 8x - 3} \geqslantРешите неравенство: $\frac{4x^{2} + x - 3}{3x^{2} + 8x - 3} \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} - 3x - 5}{x - 4} + \frac{x^{2} - 6x +Решите неравенство: $\frac{x^{2} - 3x - 5}{x - 4} + \frac{x^{2} - 6x + 3}{x - 6} \leqslant 2x + 1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} - 5x + 3}{x - 4} + \frac{5x - 27}{xРешите неравенство: $\frac{x^{2} - 5x + 3}{x - 4} + \frac{5x - 27}{x - 6} \leqslant x + 4$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $( x^{2} - 3,6x + 3,24 ) ( x - 1,5 ) \leqslant 0$Решите неравенство: $( x^{2} - 3,6x + 3,24 ) ( x - 1,5 ) \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} - 6x + 8}{x - 1} - \frac{x - 4}{x^{2}Решите неравенство: $\frac{x^{2} - 6x + 8}{x - 1} - \frac{x - 4}{x^{2} - 3x + 2} \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $\frac{1}{} x - 1 + \frac{1}{} 2 - x \leqslant 5$Решите неравенство: $\frac{1}{} x - 1 + \frac{1}{} 2 - x \leqslant 5$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $\frac{6}{} x корень из 3 - 3 + \frac{x корень из 3Решите неравенство: $\frac{6}{} x корень из 3 - 3 + \frac{x корень из 3 - 6}{x корень из 3 - 9} \geqslant2$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ…11 классРешите неравенство: $( \frac{10}{5x - 21} + \frac{5x - 21}{10} )^{2}Решите неравенство: $( \frac{10}{5x - 21} + \frac{5x - 21}{10} )^{2} \leqslant \frac{25}{4}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $( x^{2} - 5,6x + 7,84 ) ( x - 2,5 ) \leqslant 0$Решите неравенство: $( x^{2} - 5,6x + 7,84 ) ( x - 2,5 ) \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} - 4x + 3}{x - 2} - \frac{x - 3}{x^{2}Решите неравенство: $\frac{x^{2} - 4x + 3}{x - 2} - \frac{x - 3}{x^{2} - 3x + 2} \leqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} + 6x + 8}{x + 1} - \frac{x + 4}{x^{2}Решите неравенство: $\frac{x^{2} + 6x + 8}{x + 1} - \frac{x + 4}{x^{2} + 3x + 2} \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $\frac{1}{x - 2} + \frac{1}{} 3 - x \leqslant 5$Решите неравенство: $\frac{1}{x - 2} + \frac{1}{} 3 - x \leqslant 5$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $\frac{1}{} x - 1 + \frac{1}{} 2 - x \leqslant 5$Решите неравенство: $\frac{1}{} x - 1 + \frac{1}{} 2 - x \leqslant 5$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $\frac{1}{} x + 1 + \frac{1}{} 3 - x \leqslant 1$Решите неравенство: $\frac{1}{} x + 1 + \frac{1}{} 3 - x \leqslant 1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $\frac{2}{0,5x \sqrt{5} - 1} + \frac{0,5x \sqrt{5}Решите неравенство: $\frac{2}{0,5x \sqrt{5} - 1} + \frac{0,5x \sqrt{5} - 2}{0,5x \sqrt{5} - 3} \geqslant 2$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ…11 классРешите неравенство: $\frac{3}{2 - ( x + 1 ) \sqrt{3}} + \frac{( x + 1 )Решите неравенство: $\frac{3}{2 - ( x + 1 ) \sqrt{3}} + \frac{( x + 1 ) \sqrt{3} - 1}{( x + 1 ) \sqrt{3} - 3} \geqslant 3$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $\frac{6}{} x корень из 3 + 6 + \frac{x корень из 3Решите неравенство: $\frac{6}{} x корень из 3 + 6 + \frac{x корень из 3 + 3}{x корень из 3 + 9} \geqslant2$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ…11 классРешите неравенство: $\frac{3}{2 - ( x + 2 ) \sqrt{5}} + \frac{( x + 2 )Решите неравенство: $\frac{3}{2 - ( x + 2 ) \sqrt{5}} + \frac{( x + 2 ) \sqrt{5} - 1}{( x + 2 ) \sqrt{5} - 3} \leqslant 3$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $( \frac{2}{x - 4} + \frac{x - 4}{2} )^{2}Решите неравенство: $( \frac{2}{x - 4} + \frac{x - 4}{2} )^{2} \leqslant \frac{25}{4}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $( \frac{2}{x + 3} + \frac{x + 3}{2} )^{2}Решите неравенство: $( \frac{2}{x + 3} + \frac{x + 3}{2} )^{2} \leqslant \frac{25}{4}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $\frac{2x^{2} - 2x + 1}{2x - 1} \leqslant 1$Решите неравенство: $\frac{2x^{2} - 2x + 1}{2x - 1} \leqslant 1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $\frac{2x^{2} - 6x}{x - 4} \leqslant x$ КритерииРешите неравенство: $\frac{2x^{2} - 6x}{x - 4} \leqslant x$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся…11 классРешите неравенство: $\frac{( x - 1 )^{2} + 4 ( x + 1 )^{2}}{2}Решите неравенство: $\frac{( x - 1 )^{2} + 4 ( x + 1 )^{2}}{2} \leqslant \frac{( 3x + 1 )^{2}}{4}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} - 2x - 2}{x^{2} - 2x} + \frac{7xРешите неравенство: $\frac{x^{2} - 2x - 2}{x^{2} - 2x} + \frac{7x - 19}{x - 3} \leqslant \frac{8x + 1}{x}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{4} - 5x^{3} + 3x - 25}{x^{2} - 5x}Решите неравенство: $\frac{x^{4} - 5x^{3} + 3x - 25}{x^{2} - 5x} \geqslant x^{2} - \frac{1}{x - 4} + \frac{5}{x}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный…11 класс
