Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x + 2}

Условие

Решите неравенство: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x + 2} \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M4@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Решим неравенство методом интервалов: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x + 2} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3x + 2 + x^{2} + 2x - 2x^{2} - 2x}{( x + 1 ) ( x + 2 ) \left x} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{3x + 2}{( x + 1 ) ( x + 2 ) \left x} \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x < - 2, новая строка x > 0, новая строка - 1 < x \leqslant - \frac{2}{3} . конец совокупности$ Ответ: $( - \infty ; - 2 ) \cup ( - 1; - \frac{2}{3} ] \cup ( 0; + \infty )$

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же