Математика
Неравенства: решения задач
Метод интервалов, квадратные и дробно-рациональные неравенства.
Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 12Решите квадратное неравенство $x^2 \le 7x - 12$. Ответ запишите в виде числового промежутка и дополнительно выпишите все целые числа, которые входят в решение.9–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интерваловРешите дробно-рациональное неравенство $\frac{x-3}{x+2} \le 0$. Ответ запишите числовым промежутком, аккуратно указав, какие концы входят в ответ, а какие нет.9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решенийНайдите все значения $x$, которые одновременно удовлетворяют двум неравенствам: $3x - 5 < 7$ и $2x + 1 > -5$. Запишите ответ числовым промежутком и укажите, сколько целых чисел в него…9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 16Решите показательное неравенство $2^{x^2-3x} < 16$. Ответ запишите в виде числового промежутка.9–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минутуОператор связи предлагает два тарифа. По тарифу «Комфорт» абонентская плата составляет 350 рублей в месяц, а каждая минута разговора стоит 2 рубля. По тарифу «Старт» абонентская плата 150…9–11 классРешить неравенство с модулями |x − 2| + |x + 1| ≤ 5Решите неравенство $|x-2| + |x+1| \le 5$. Ответ запишите в виде числового промежутка.9–11 классРешить логарифмическое неравенство log₃(x² − 4x + 3) ≤ 1Решите логарифмическое неравенство $\log_3(x^2 - 4x + 3) \le 1$. Ответ запишите как объединение числовых промежутков, обязательно учтя область допустимых значений.9–11 классНеравенство (x − 1)²(x + 3)/(x − 4) ≥ 0 методом интервалов с кратным корнемРешите неравенство $\frac{(x-1)^2(x+3)}{x-4} \ge 0$ методом интервалов. В ответе перечислите все значения $x$, при которых неравенство верно.9–11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) 2^x 2 Б) 0,5^x 2 В)…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) 2^x 1 Б) 0,5^x 2 В)…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) ( 1/3 )^x 1/3 Б) 3^x…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) 0,5^x ≥ 2 Б) 0,5^x ≤…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) 2^x 0,5 Б) 0,5^x 0,5…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) 1/( x - 2 ) ( x - 3…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) 1/( x - 2 ) ( x - 3…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) по основанию 2 x > 1…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) 0,5^x ≥ 4 Б) 2^x ≥ 4…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) по основанию 3 x < -…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) ( x - 2 )^2x - 1 <…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) 2 в степени ( - x +…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) 1/ ( x - 2 ) ( x - 3…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) по основанию 3 ( x -…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) по основанию 3 ( x…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) ( x - 2 )^2x - 6 <…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) по основанию 2 x > 0…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) по основанию 2 ( x -…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) 2 в степени ( - x ) <…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) по основанию 4 x >…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) 2 в степени ( - x +…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) по основанию 2 ( x…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) ( x - 2 )^2x - 1 < 0…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) x - 5( x - 3 )^2 <…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) ( x - 2 )^2x - 5 <…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) ( x - 3 ) ( x - 6 )…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) 2 в степени ( - x +…11 классПоставьте в соответствие каждому неравенству множество егоПоставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.НЕРАВЕНСТВА А) по основанию 2 x > 0 Б) по основанию 2 x 0 В) по основанию ( 0,5 ) x 0 Г) по основанию ( 0,5 ) x > 0…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА | А) по основанию 2 x <…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВАКаждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА А) по основанию 5 x > 1…11 класс\geqslant2$ Б) $0,5^{x} \geqslant2$ В) $0,5^{x} \leqslant 2$ Г) $2^{x}Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.НЕРАВЕНСТВА А) 2^x 2 Б) 0,5^x 2 В) 0,5^x 2 Г) 2^x 2 РЕШЕНИЯ1) ( - ; - 1 ] 2) ( - ;1 ] 3) [ 1; + ) 4) [ - 1; + ) Запишите…11 классУстановите соответствие между неравенствами и их решениями.Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА | А) 3^x 3 Б) ( 1/3 )^x…11 класс
