Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $x + \frac{8x - 25}{x - 3} + \frac{x^{2} + 41x

Условие

Решите неравенство: $x + \frac{8x - 25}{x - 3} + \frac{x^{2} + 41x - 136}{x^{2} - 10x + 21} \leqslant1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

@@M8@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Перенесем 1 в левую часть неравенства и вычтем ее из последней дроби, затем приведем к общему знаменателю две последние дроби, затем приведем к знаменателю две оставшиеся дроби: $x + \frac{8x - 25}{x - 3} + \frac{x^{2} + 41x - 136}{x^{2} - 10x + 21} \leqslant1 \Leftrightarrow x + \frac{8x - 25}{x - 3} + \frac{51x - 157}{( x - 3 ) ( x - 7 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $x + \frac{8x - 25}{x - 3} + \frac{x^{2} + 41x - 136}{x^{2} - 10x + 21} \leqslant1 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow x + \frac{8x - 25}{x - 3} + \frac{51x - 157}{( x - 3 ) ( x - 7 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{x ( x - 3 ) ( x - 7 ) + ( x - 3 ) ( 8x - 6 )}{( x - 3 ) ( x - 7 )} \leqslant0 \Leftrightarrow система выражений новая строка \frac{( x - 2 ) ( x + 3 )}{( x - 7 )} \leqslant 0, новая строка x \neq

Осталось ещё 4 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4
Шаг 5

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же