Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $\frac{1}{} x + 1 + \frac{1}{} 3 - x \leqslant 1$

Условие

Решите неравенство: 1x+1+13−x⩽1\frac{1}{} x + 1 + \frac{1}{} 3 - x \leqslant 1 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M3@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Используя метод интервалов, получаем: x2−2x+1(x+1)(3−x)⩽0⇔(x−1)2(x+1)(3−x)⩽0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx<−1,новаястрокаx>3,новаястрокаx=1.конецсовокупности\frac{x^{2} - 2x + 1}{( x + 1 ) ( 3 - x )} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{( x - 1 )^{2}}{( x + 1 ) ( 3 - x )} \leqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x < - 1, новая строка x > 3, новая строка x=1. конец совокупности Ответ: ( - \infty ; - 1 ) \cup\left \{ 1 \} \cup ( 3; + \infty )

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Решите неравенство: $\frac{1}{} x + 1 + \frac{1}{} 3 - x \leqslant 1$ — решение с объяснением | Lom Ai