Решите неравенство: $\frac{x^{2} - 5x + 3}{x - 4} + \frac{5x - 27}{x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Решим неравенство методом интервалов: $\frac{x^{2} - 5x + 3}{x - 4} + \frac{5x - 27}{x - 6} \leqslant x + 4 \Leftrightarrow \frac{( x - 1 ) ( x - 4 )}{x - 4} - \frac{1}{x - 4} + \frac{5 ( x - 6 )}{x - 6} + \frac{3}{x - 6} \leqslant x + 4 \Leftrightarrow$ $\frac{x^{2} - 5x + 3}{x - 4} + \frac{5x - 27}{x - 6} \leqslant x + 4 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{( x - 1 ) ( x - 4 )}{x - 4} - \frac{1}{x - 4} + \frac{5 ( x - 6 )}{x - 6} + \frac{3}{x - 6} \leqslant x + 4 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow - $\frac{1}{x - 4}$ + $\frac{3}{x - 6}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{x - 3}{( x - 4 ) ( x - 6 )}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x \leqslant 3, новая строка 4 < x <