Решите неравенство: $x + \frac{11x + 4}{x - 5} + \frac{x^{2} - 19x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Применяем метод интервалов: $x + \frac{11x + 4}{x - 5} + \frac{x^{2} - 19x - 48}{x^{2} - 8x + 15} \geqslant1 \Leftrightarrow$ $x + \frac{11x + 4}{x - 5} - \frac{11x + 63}{( x - 3 ) ( x - 5 )} \geqslant0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{x ( x - 5 ) ( x - 3 ) + ( x - 5 ) ( 11x + 15 )}{( x - 3 ) ( x - 5 )}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow система выражений новая строка $\frac{( x + 3 ) ( x + 5 )}{x - 3}$ \geqslant 0, новая строка x $\neq$ 5 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x > 5, новая строка - 5 \leqslant x\leqslant - 3, новая строка 3 < x <