Решите неравенство $( \frac{1}{x^{2} - 7x + 10} - \frac{x - 2}{5 - x} )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Преобразуем неравенство: $( \frac{1}{( x - 2 ) ( x - 5 )} - \frac{x - 2}{5 - x} ) \sqrt{x ( x^{2} - 9x + 20 )} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{1 + ( x - 2 )^{2}}{( x - 2 ) ( x - 5 )} \cdot \sqrt{x ( x - 5 ) ( x - 4 )} \leqslant0$ $( \frac{1}{( x - 2 ) ( x - 5 )} - \frac{x - 2}{5 - x} ) \sqrt{x ( x^{2} - 9x + 20 )} \leqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{1 + ( x - 2 )^{2}}{( x - 2 ) ( x - 5 )} \cdot \sqrt{x ( x - 5 ) ( x - 4 )} \leqslant0$ Рассмотрим два случая.1.