Решите неравенство: $( \frac{10}{5x - 21} + \frac{5x - 21}{10} )^{2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Сделав замену $t= \frac{5x - 21}{10} ,$ получаем: $( \frac{1}{t} + t )^{2} \leqslant \frac{25}{4} \Leftrightarrow - \frac{5}{2} \leqslant \frac{1}{t} + t \leqslant \frac{5}{2} \Leftrightarrow - 5 \leqslant \frac{2t^{2} + 2}{t} \leqslant5 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений новая строка $\frac{2t^{2} - 5t + 2}{t}$ \leqslant0, новая строка $\frac{2t^{2} + 5t + 2}{t}$ \geqslant0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка [ t < 0, $\frac{1}{2}$ \leqslant t \leqslant 2, . новая строка [ - 2 \leqslant t \leqslant - $\frac{1}{2}$ , t > 0 . конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений - 2 \leqslant t \leqslant - $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{2}$ \leqslant t \leqslant