Математика
Финансовая математика: страница 3
Тема «Финансовая математика» на экзамене: типовые задачи и ход рассуждения.
В начале года у Ивана есть 90 тысяч рублей, которые он может положитьВ начале года у Ивана есть 90 тысяч рублей, которые он может положить целиком либо на банковский, либо на инвестиционный счёт. Сумма на инвестиционном счёте на конец любого года вычисляется…11 классКонстантин Константинович хочет положить сумму денег в банк подКонстантин Константинович хочет положить сумму денег в банк под проценты. Треть этой суммы он помещает на вклад «Радостный» под r% годовых, а оставшуюся часть — на вклад «Надежный» под q%…11 классВалерий открыл вклад в банке, по которому банк выплачивает 8% годовых.Валерий открыл вклад в банке, по которому банк выплачивает 8% годовых. По договору вклада он может снимать со счёта деньги не чаще одного раза в год после начисления банком процентов. В…11 классСемен Семенович хочет положить определенную сумму денег в разные банкиСемен Семенович хочет положить определенную сумму денег в разные банки под некоторые проценты. $\frac{4}{5}$ этой суммы он помещает на вклад «Райский» под r% годовых, а оставшуюся часть…11 классАристарх открывает банковский вклад «Стабильный» на 1 год, по условиямАристарх открывает банковский вклад «Стабильный» на 1 год, по условиям которого выплата процентов производится ежемесячно на отдельный счет из расчета 15% годовых. При досрочном расторжении…11 классПолтора года назад Ольга Александровна открыла вклад на сумму 1 млнПолтора года назад Ольга Александровна открыла вклад на сумму 1 млн руб. в банке под r% годовых на следующих условиях:— проценты по вкладу начисляются через каждые 6 месяцев на сумму,…11 классВ июле планируется открыть вклад в банке под 25% годовых на некоторуюВ июле планируется открыть вклад в банке под 25% годовых на некоторую сумму. В начале 2, 3 и 4 годов со вклада снимают одну и ту же сумму. Найдите исходную сумму вклада, если после третьего…11 классПетр положил на накопительный счёт в банке некоторую сумму.— 30 июняПетр положил на накопительный счёт в банке некоторую сумму.— 30 июня каждого года банк будет начислять 25% на сумму, которая была 29 июня.— , 2028, 2029 годов Петр будет снимать со счёта…11 классВ июле 2026 года Андрей планирует открыть накопительный счёт на триВ июле 2026 года Андрей планирует открыть накопительный счёт на три года. Условия по этом счету таковы: — Андрей помещает на счёт 819 000 рублей;— 30 июня сумма на счёте увеличивается на 20…11 классВ июле планируется открыть вклад в банке под 20% годовых на некоторуюВ июле планируется открыть вклад в банке под 20% годовых на некоторую сумму. В начале 2, 3 и 4 годов со вклада снимают одну и ту же сумму. Найдите исходную сумму вклада, если после третьего…11 классВ июле 2026 года Андрей планирует открыть накопительный счёт на триВ июле 2026 года Андрей планирует открыть накопительный счёт на три года. Условия н этом счету таковы: — Андрей помещает на счёт 488 000 рублей;— 30 июня сумма на счёте увеличивается на 25…11 классВклад планируется положить на пять лет, он составляет целое число сотенВклад планируется положить на пять лет, он составляет целое число сотен тысяч рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 20% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого,…11 классБуратино и папа Карло планировали положить свои капиталы на общий счетБуратино и папа Карло планировали положить свои капиталы на общий счет в банк «Навроде» под 500% годовых, рассчитывая через год забрать вклад величиной S. Крах банка изменил их планы.…11 классСемен положил на вклад в банке 1 000 000 рублей под 21% годовых. ЧерезСемен положил на вклад в банке 1 000 000 рублей под 21% годовых. Через год банк увеличит вклад на 21%. Моня положил на вклад в банке также 1 000 000 рублей под r% годовых. Через каждые 3…11 классАнтон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяцаАнтон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а затем…11 классЖанна взяла в банке в кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца. ПоЖанна взяла в банке в кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна вносить в банк часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 2%, а…11 классАркадий взял в банке кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредитаАркадий взял в банке кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 1 марта каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на…11 классУсловия его возврата таковы:— каждый январь долг возрастает на 31% поВ июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:— каждый январь долг возрастает на 31% по сравнению с концом предыдущего года;— с февраля по июнь…11 классАнатолий решил взять кредит в банке 331 000 рублей на 3 месяца под 10%Анатолий решил взять кредит в банке 331 000 рублей на 3 месяца под 10% в месяц. Существуют две схемы выплаты кредита. По первой схеме банк в конце каждого месяца начисляет проценты на…11 классЖанна взяла в банке в кредит 1,8 млн рублей на срок 24 месяца. ПоЖанна взяла в банке в кредит 1,8 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 1%,…11 классФермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. ЧерезФермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк $\frac{3}{4}$ от всей суммы, которую он должен банку к этому времени,…11 классПавел Витальевич взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплатыПавел Витальевич взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть…11 классТимофей взял в банке 7 007 000 рублей в кредит под 20% годовых. СхемаТимофей взял в банке 7 007 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то…11 классАлексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. СхемаАлексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то…11 классСергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. СхемаСергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть…11 классТарас Павлович взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплатыТарас Павлович взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 2 процента на оставшуюся сумму долга (то есть…11 классОлег Владимирович взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплатыОлег Владимирович взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 3 процента на оставшуюся сумму долга (то есть…11 классАлександр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплатыАлександр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть…11 классАлександр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплатыАлександр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть…11 классВсеволод Ярославович взял в банке 900 000 рублей в кредит. СхемаВсеволод Ярославович взял в банке 900 000 рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть…11 классСавелий взял в банке 7 378 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. СхемаСавелий взял в банке 7 378 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то…11 классЯрослав взял в банке некоторую сумму в кредит под 12,5% годовых. СхемаЯрослав взял в банке некоторую сумму в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то…11 классДмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. СхемаДмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то…11 классПётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процентПётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму…11 классОльга хочет взять в кредит 100 000 рублей под 10% годовых. ПогашениеОльга хочет взять в кредит 100 000 рублей под 10% годовых. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. На какое…11 классСергей взял кредит в банке на срок 9 месяцев. В конце каждого месяцаСергей взял кредит в банке на срок 9 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 12%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Сергеем. Суммы,…11 классАлексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору АлексейАлексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы…11 классУсловия его возврата таковы:— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;— со 2-го…11 классНикита взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процентНикита взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму…11 классОлег взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процентОлег взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму…11 класс
