11 класс·высокий уровень

Аристарх открывает банковский вклад «Стабильный» на 1 год, по условиям

Условие

Аристарх открывает банковский вклад «Стабильный» на 1 год, по условиям которого выплата процентов производится ежемесячно на отдельный счет из расчета 15% годовых. При досрочном расторжении договора вклада банк пересчитывает выплаченные проценты из расчета 1% годовых. После шестой выплаты процентов Аристарх узнал, что банк предлагает новый вклад «Стабильно Стабильный» на тех же условиях, но только под 25% годовых. Слегка подумав, Аристарх закрывает вклад «Стабильный» и всю сумму переводит на вклад «Стабильно Стабильный». Сколько рублей потерял Аристарх вследствие своих непродуманных действий по итогам года, если сумма вклада — 1 млн рублей? После какой по счету выплаты процентов действия Аристарха не принесли бы убытка?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Посчитаем, сколько бы Аристарх заработал на вкладе, если бы не закрыл вклад «Стабильный»: $1000000 \cdot 0,15 = 150000 рублей$ Закрыв этот вклад через 6 месяцев и открыв вклад «Стабильно Стабильный» на оставшиеся 6 месяцев, он заработал $\frac{0,01}{2} \cdot 1000000 + \frac{0,25}{2} \cdot 1000000 = 1000000 \cdot 0,13 = 130000 рублей$ Таким образом, Аристарх потерял 150 000 − 130 000 = 20 000 рублей.

Определим, после какой выплаты действия Аристарха не принесли бы убытка.

Осталось ещё 3 шага

Пусть n — число месяцев, которое деньги…
Таким образом, прибыль Аристарха с обоих…
Определим, после какого месяца Аристарху…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Финансовая математика»

В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления11 классМиша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10%11 классБлизнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под11 классВасилий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года11 классСаша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых.11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же