Присоединиться

Математика·Финансовая математика·11 класс

В начале года у Ивана есть 90 тысяч рублей, которые он может положить

Условие

В начале года у Ивана есть 90 тысяч рублей, которые он может положить целиком либо на банковский, либо на инвестиционный счёт. Сумма на инвестиционном счёте на конец любого года вычисляется по формуле S=1,1S02000,S=1,1 \cdot S_0 - 2000, где S₀ — сумма на инвестиционном счёте на начало года в рублях. На банковском счёте сумма увеличивается за год на 8%. В начале любого года Иван может переложить всю сумму с одного счёта на другой. Какая наибольшая сумма может быть у Ивана через четыре года? Ответ дайте в рублях. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Верно построена математическая модель | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

122 820,96 рубля.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Выясним, при каких значениях S₀ инвестиционный счёт выгоднее банковского, решив неравенство: 1,1S02000>1,08S00,02S0>2000S>1000001,1 S_0 - 2000 > 1,08 S_0 \Leftrightarrow 0,02S_0 > 2000 \Leftrightarrow S > 100000 Значит, 90 тысяч рублей рублей выгоднее сначала положить на банковский счёт, и переложить её на инвестиционный, когда сумма на банковском счету превысит 100 тысяч рублей.

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Финансовая математика»