11 класс·средний уровень

Савелий взял в банке 7 378 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема

Условие

Савелий взял в банке 7 378 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Савелий переводит в банк платёж. Весь долг Савелий выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Заметим, что увеличение долга на 12,5% есть увеличение его в $\frac{9}{8}$ раза.

Осталось ещё 10 шагов

| Дата | Долг при условии, что Савелий | | |…
Долг уменьшился и стал 7378000 · 9/8 - x руб…
| Долг уменьшился и стал 7378000 · 9/8 - y…
Долг уменьшился и стал 7378000 · 81/64 - 9/8…
Долг уменьшился и стал 7378000 · 81/64 - 9/8…
Савелий расплатился за 2 равных платежа…
| Т. е. 7378000 · 81/64 - 17/8 y=0 | | |…
Долг уменьшился и стал 7378000 · 729/512…
Савелий расплатился за 3 равных платежа…
Т. е. 7378000 · 729/512 - 217/64 x=0 | Долг…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Финансовая математика»

В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления11 классМиша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10%11 классБлизнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под11 классВасилий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года11 классСаша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых.11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же