Условия его возврата таковы:— каждый январь долг возрастает на 31% по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Если искомая сумма составляет S рублей, то при коэффициенте ежегодной процентной ставки q, равной 1,31, фиксированная сумма $\Phi,$ которую клиент ежегодно должен возвращать в банк в течение 3 лет, составляет $\Phi= \frac{Sq^{3}}{q^{2} + q + 1} ,$ откуда $S= \frac{\Phi \cdot ( q^{2} + q + 1 )}{q^{3}}$ Заметим, что 69 690 821 кратно $1,31^{3}$ Действительно, $69690821:1,31=53199100$ $53199100:1,31=40610000$ $40610000:1,31=31000000$ $S= \frac{69690821 \cdot ( 1,31^{2} + 1,31 + 1 )}{1,31^{3}} =31000000 \cdot 4,0261=40261 \cdot 3100=124809100$ $S= \frac{69690821 \cdot ( 1,31^{2} + 1,31 + 1 )}{1,31^{3}} =$ $=31000000 \cdot 4,0261=40261 \cdot 3100=124809100$ $S= \frac{69690821 \cdot ( 1,31^{2} + 1,31 + 1 )}{1,31^{3}} =$ $=31000000 \cdot 4,0261=$ $=40261 \cdot 3100=124809100$