Анатолий решил взять кредит в банке 331 000 рублей на 3 месяца под 10%

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Рассмотрим первую схему. Пусть х руб. — фиксированная сумма ежемесячных выплат. Который отчетный месяц?	Долг к концу месяца с учетом начисленных процентов (руб.)	Анатолий переводит в банк (руб.)	Долг Анатолия на начало следующего месяца (руб.)
   Первый	$331000 \cdot 1,1=364100$	х	364100 - x
   Второй	$( 364100 - x ) \cdot 1,1=400510 - 1,1x$	х	400510 - 2,1x
   Третий	$( 400510 - 2,1x ) \cdot 1,1=440561 - 2,31x$	х	$440561 - 3,31x=0$
   $3,31x=440561 \Leftrightarrow x=133100$ $\Leftrightarrow$ $3x=399300$ Теперь рассмотрим вторую схему. Который отчетный месяц?	Анатолий должен перевести в банк
   Часть кредита по основному долгу (руб.)	Процентные ставки банка	Всего (руб.)
   Первый	$\frac{331000}{3}$	$331000 \cdot 0,1=33100$	$\frac{331000}{3} + 33100= \frac{430300}{3}$
   Второй	$\frac{331000}{3}$	$\frac{331000 \cdot 0,1 \cdot 2}{3} = \frac{66200}{3}$	$\frac{331000}{3} + \frac{66200}{3} =132400$
   Третий	$\frac{331000}{3}$	$\frac{331000 \cdot 0,1}{3} = \frac{33100}{3}$	$\frac{331000}{3} + \frac{33100}{3} = \frac{364100}{3}$

   Итак, если Анатолий воспользуется второй схемой, то он в банк должен будет вернуть сумму, равную $\frac{430300}{3} + 132400 + \frac{364100}{3} = \frac{794400}{3} + 132400=397200 ( руб. )$ А эта сумма меньше, чем 399 300, на 2100 руб. Замечание: Эту разницу можно было бы вычислить и так: