Олег взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть Олег взял S рублей, 1 + 0,01a = b, тогда долг на конец года будет соответственно составлять:1-й год Sb - 328050 2-й год $( Sb - 328050 ) b - 328050=Sb^{2} - 328050 ( b + 1 )$ 3-й год $( Sb^{2} - 328050 ( b + 1 ) ) b - 328050=Sb^{3} - 328050 ( ( b + 1 ) b + 1 )$ 4-й год $( Sb^{3} - 328050 ( ( b + 1 ) b + 1 ) ) b - 328050=Sb^{4} - 328050 ( ( b + 1 ) b^{2} + b + 1 )$ Значит, $Sb^{4} - 328050 ( b + 1 ) ( b^{2} + 1 ) =0$ При схеме выплаты за два года, получим:1-й год Sb - 587250 2-й год $Sb^{2} - 587250 ( b + 1 )$ Значит, $Sb^{2} - 587250 ( b + 1 ) =0$ Решим систему уравнений: $система выражений Sb^{4} =328050 ( b + 1 ) ( b^{2} + 1 ) ,Sb^{2} =587250 ( b + 1 ) конец системы . \Leftrightarrow система выражений 587250b^{2} =328050 ( b^{2} + 1 ) , \frac{Sb^{2}}{b + 1} =587250 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 259200b^{2} =328050, \frac{Sb^{2}}{b + 1} =587250 конец системы . \Leftrightarrow система выражений b^{2} = \frac{81}{64} , \frac{Sb^{2}}{b + 1} =587250 конец системы . \undersetb > 0\mathop \Leftrightarrow b= \frac{9}{8}$ Значит, 1 + 0,01a = $\frac{9}{8} \Leftrightarrow a=12,5$ Ответ: 12,5.