Математика
Арифметические и геометрические прогрессии: решения задач
Разбираем задания по теме «Арифметические и геометрические прогрессии»: решение по шагам и ответ.
Пете надо решить 333 задачи. Ежедневно он решает на одно и то жеПете надо решить 333 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Петя решил 5 задач. Определите, сколько…9 классВасе надо решить 140 задач. Ежедневно он решает на одно и то жеВасе надо решить 140 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 8 задач. Определите, сколько…9 классВасе надо решить 245 задач. Ежедневно он решает на одно и то жеВасе надо решить 245 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Вася решил 11 задач. Определите, сколько…9 классВасе надо решить 98 задач. Ежедневно он решает на одно и то жеВасе надо решить 98 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Вася решил 8 задач. Определите, сколько…9 классОпределите, сколько километров прошел турист за четвертый день, еслиТурист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 8 километров. Определите,…9 классОпределите, сколько километров прошел турист за шестой день, если весьТурист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 9 километров. Определите,…9 классОпределите, сколько километров прошел турист за третий день, если весьТурист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 11 километров. Определите,…9 классГрузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличиваяГрузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите,…9 классГрузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, ежедневно увеличиваяГрузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите,…9 классГрузовик перевозит партию щебня массой 224 тонны, ежедневно увеличиваяГрузовик перевозит партию щебня массой 224 тонны, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите,…9 классГрузовик перевозит партию щебня массой 90 тонн, ежедневно увеличиваяГрузовик перевозит партию щебня массой 90 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите,…9 классОпределите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояниеУлитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в…9 классВере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно иВере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10…9 классСколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопаютХозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за…9 классВика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день онаВика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий…9 классВ первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чемВ первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?9 классОпределите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояниеУлитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в…9 классОпределите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояниеУлитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в…9 классЛене надо подписать 972 открытки. Ежедневно она подписывает на одно иЛене надо подписать 972 открытки. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лена подписала 20…9 классИре надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и тоИре надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток.…9 классСколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопаютХозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за…9 классСколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопаютХозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за…9 классЗа сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложностиТренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько…9 классВрач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первыйВрач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв в день 30 капель,…9 классВ соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстреловВ соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за…9 классУлитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первуюУлитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За сколько минут улитка…9 классАльпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, аАльпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту…9 классЗа сколько занятий, начиная с первого, Андрей проведёт на беговойТренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 22 минуты, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 4 минуты, пока оно…9 классБольной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день онБольной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Дойдя до нормы 40 капель в день, он…9 классМать дарит каждой из пяти своих дочерей в день рождения, начиная с пятиМать дарит каждой из пяти своих дочерей в день рождения, начиная с пяти лет, столько книг, сколько дочери лет. Возрасты пяти дочерей составляют арифметическую прогрессию, разность которой…9 классКругами одинакового радиуса заполнили правильный треугольник (см.Кругами одинакового радиуса заполнили правильный треугольник (см. рис.), а потом тем же количеством кругов — прямоугольник. Найдите количество кругов, если известно, что и на стороне…9 классДля асфальтирования участка длиной 99 м используются 2 катка. ПервыйДля асфальтирования участка длиной 99 м используются 2 катка. Первый каток был установлен в одном конце участка, второй — в противоположном. Работать они начали одновременно. Первый каток в…9 классВ сосуде имеется несколько одинаковых кранов, которые открывают один заВ сосуде имеется несколько одинаковых кранов, которые открывают один за другим через равные промежутки времени. Через 8 часов после того, как был включен последний кран, сосуд был заполнен.…9 классБригада рабочих могла выполнить всю работу за 24 ч, если бы работалиБригада рабочих могла выполнить всю работу за 24 ч, если бы работали одновременно все рабочие. Однако по плану в первый час работал один рабочий, во второй час — 2 рабочих, в третий — 3 и…9 классЧасть программы тренировок Арсения заключается в беге на беговойЧасть программы тренировок Арсения заключается в беге на беговой дорожке. На первой тренировке необходимо бежать 15 минут, на каждой следующей время пробежки увеличивается на 7 минут. За…9 классЗанятия йогой начинают с 15 минут в день и увеличивают на 10 минутЗанятия йогой начинают с 15 минут в день и увеличивают на 10 минут время каждый следующий день. Сколько дней следует заниматься йогой в указанном режиме, чтобы суммарная продолжительность…9 классДиаметры пяти шкивов, насаженных на общий вал, образуют арифметическуюДиаметры пяти шкивов, насаженных на общий вал, образуют арифметическую прогрессию. Сумма диаметров первого и третьего шкивов составляет 26,8 см, а второго и четвертого — 31,6 см. Сколько…9 классФутбольный мяч катится так, что за первую секунду он проходит путь 0,6Футбольный мяч катится так, что за первую секунду он проходит путь 0,6 м, а в каждую следующую секунду путь увеличивается на 0,6 м по сравнению с предыдущей. Сколько секунд будет катиться…9 классПри свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждуюПри свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло его дна через 5 с после начала…9 классДва велосипедиста, находясь на расстоянии 153 км друг от друга, началиДва велосипедиста, находясь на расстоянии 153 км друг от друга, начали двигаться одновременно навстречу друг другу. Первый велосипедист едет со скоростью 10 км/ч, второй в первый час…9 класс
