В сосуде имеется несколько одинаковых кранов, которые открывают один за

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть первый кран работал (n − 1)d + 8 часов, тогда второй кран работал (n − 2)d + 8 часов, ..., n-й кран — 8 часов. Тогда $\frac{( n - 1 ) d + 8}{8} = \frac{5}{1} \Leftrightarrow ( n - 1 ) d=32,$ $( n - 1 ) d + 8 + ( n - 2 ) d + 8 + ... + 8=d \cdot \frac{( n - 1 ) n}{2} + 8n=16n + 8n=24n$ $( n - 1 ) d + 8 + ( n - 2 ) d + 8 + ... + 8=$ $=d \cdot \frac{( n - 1 ) n}{2} + 8n=16n + 8n=24n$ Получаем, что для заполнения сосуда требуется 24n часов работы. Если все краны открываются одновременно, то для заполнения всего сосуда потребуется $\frac{24n}{n} =24$ часа.