Математика
Арифметические и геометрические прогрессии: страница 2
Разбираем задания по теме «Арифметические и геометрические прогрессии»: решение по шагам и ответ.
Улитка, ползая по пересеченной местности, за первый час проползла 800Улитка, ползая по пересеченной местности, за первый час проползла 800 мм, а за каждый следующий час она проползала на 25 мм меньше, чем за предыдущий. Сколько времени она потратила на путь,…9 классВ лесу живут белки, каждая из которых, придя на опушку, съедает 10В лесу живут белки, каждая из которых, придя на опушку, съедает 10 орехов. В первый день на опушку пришли 6 белок. В каждый следующий на опушку приходило на две белки больше. Сколько орехов…9 классСтарший брат договорился с Мишей, что в пятницу он будет готовиться кСтарший брат договорился с Мишей, что в пятницу он будет готовиться к экзамену по физике, решая задачи из сборника. За первую задачу брат разрешит ему поиграть на своей приставке 10 минут,…9 классМама договорилась с Димой, что в понедельник он будет учить испанскиеМама договорилась с Димой, что в понедельник он будет учить испанские слова. За первое выученное слово она даст сыну 5 конфет, а за каждое следующее слово на 2 конфеты больше, чем за…9 классРихарду необходимо разобрать 315 квадратных уравнений. Ежедневно онРихарду необходимо разобрать 315 квадратных уравнений. Ежедневно он разбирает на одно и то же количество уравнений больше по сравнению с предыдущем днем. Известно, что за первый день Рихард…9 классКлиент взял в банке кредит 100 рублей на n месяцев с условием, что поКлиент взял в банке кредит 100 рублей на n месяцев с условием, что по окончании первого месяца выплатит банку $\frac{1}{n}$ часть кредита, а в каждый последующий месяц выплата будет на 5…9 классЗа изготовление и установку нижнего железобетонного кольца колодцаЗа изготовление и установку нижнего железобетонного кольца колодца заплатили 234 рубля, а за каждое следующее кольцо платили на 18 рублей меньше, чем за предыдущее. Кроме того, по окончании…9 классПри хранении бревен их укладывают, как показано на рисунке. СколькоПри хранении бревен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?9 классВ амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем наВ амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?9 классБизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей.Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал…9 классНа сколько долларов капитал одной из компаний был больше капиталаКомпания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая…9 классКлиент взял в банке кредит в размере 50 000 р. на 5 лет под 20%Клиент взял в банке кредит в размере 50 000 р. на 5 лет под 20% годовых. Какую сумму он должен вернуть в банк в конце срока, если проценты начисляются ежегодно на текущую сумму долга и весь…9 классБактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на двеБактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Сколько бактерий окажется в организме…9 классОднажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человекомОднажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который в течение 15 дней ежедневно должен был приносить по 1000 р., а взамен в первый день богач должен был отдать 10…9 классБизнесмен Печенов получил в 2000 году прибыль в размере 1 000 000Бизнесмен Печенов получил в 2000 году прибыль в размере 1 000 000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 16% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал…9 классБизнесмен Коржов получил в 2000 году прибыль в размере 1 400 000Бизнесмен Коржов получил в 2000 году прибыль в размере 1 400 000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 20% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей составила…9 классНа сколько долларов капитал одной из компаний был больше капиталаКомпания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 4000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая…9 классНа сколько долларов капитал одной из компаний был больше капиталаКомпания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 3000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая…9 классНа сколько долларов капитал одной из компаний был больше капиталаКомпания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 3500 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая…9 классНа биржевых торгах в понедельник вечером цена акции банка «Городской»На биржевых торгах в понедельник вечером цена акции банка «Городской» повысилась на некоторое количество процентов, а во вторник произошло снижение стоимости акции на то же число процентов.…9 классАлик, Миша и Вася покупали блокноты и трехкопеечные карандаши. АликАлик, Миша и Вася покупали блокноты и трехкопеечные карандаши. Алик купил 2 блокнота и 4 карандаша, Миша — блокнот и 6 карандашей, Вася — блокнот и 3 карандаша. Оказалось, что суммы,…9 классТри конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуютТри конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновременно стартуют (из одного места) по кругу. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет…9 классВаня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыбВаня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб,…9 классКаждый день больной заражает четырех человек, каждый из которыхКаждый день больной заражает четырех человек, каждый из которых, начиная со следующего дня, каждый день также заражает новых четырех и так далее. Болезнь длится 14 дней. В первый день…9 классВ результате трехкратного повышения цены на некоторый товар на одно иВ результате трехкратного повышения цены на некоторый товар на одно и то же число процентов цена товара стала превышать первоначальную цену на 72,8%. На сколько процентов повышалась цена на…9 классВ полночь в организме начало накапливаться ядовитое вещество, причемВ полночь в организме начало накапливаться ядовитое вещество, причем каждые три часа количество попадающего в организм вещества увеличивается вдвое. Сколько граммов вещества накопится в…9 классДавление воздуха под колоколом равно 625 мм ртутного столба. КаждуюДавление воздуха под колоколом равно 625 мм ртутного столба. Каждую минуту насос откачивает из-под колокола 20% находящегося там воздуха. Определите давление (в мм рт. ст.) через 5 минут…9 классМощности пяти различных электромоторов составляют возрастающуюМощности пяти различных электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность самого слабого электромотора — 5 кВт, а третьего по мощности — 20 кВт. Найдите мощность…9 классДва приятеля положили в банк по 10000 рублей каждый, причем первыйДва приятеля положили в банк по 10000 рублей каждый, причем первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением 10%, а второй — с ежегодным начислением 45%. Через год приятели…9 классВ первый день больной заражает четырех человек, каждый из которых наВ первый день больной заражает четырех человек, каждый из которых на следующий день заражает новых четырех и так далее. На второй день больной изолируется и больше уже никого не заражает.…9 классПоследовательность задана формулой $c_n=n^{2} - 1$ Какое из указанныхПоследовательность задана формулой $c_n=n^{2} - 1$ Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1) 1 | 2) 2 | 3) 3 | 4) 4 |9 классПоследовательность задана формулой $c_n=n + \frac{( - 1 )^{n}}{n}$Последовательность задана формулой $c_n=n + \frac{( - 1 )^{n}}{n}$ Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности? 1) целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1,…9 классКакое из указанных чисел не является членом последовательности $a_n=Какое из указанных чисел не является членом последовательности $a_n= \frac{( - 1 )^{n}}{n} ?$ 1) $\frac{1}{2}$ | 2) $минус \frac{1}{3}$ | 3) $\frac{1}{16}$ | 4) $\frac{1}{17}$ |9 классПоследовательность задана формулой $a_n= \frac{11}{n + 1}$ СколькоПоследовательность задана формулой $a_n= \frac{11}{n + 1}$ Сколько членов в этой последовательности больше 1? 1) 8 | 2) 9 | 3) 10 | 4) 11 |9 классПоследовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из нихПоследовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — арифметическая прогрессия. Укажите ее. 1) 1; 2; 3; 5; .. | 2) 1; 2; 4; 8; .. | 3) 1; 3; 5; 7;.. | 4) 1 $\frac{1}{2}$…9 классПоследовательность задана формулой $c_n=5n^{2} - 1$ Какое из указанныхПоследовательность задана формулой $c_n=5n^{2} - 1$ Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? Варианты ответа 1. | 18 | | 2. | 17 | | 3. | 20 | | 4. | 19 | |9 классПоследовательность задана формулой $c_n=n^{2} - 4$ Какое из указанныхПоследовательность задана формулой $c_n=n^{2} - 4$ Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? Варианты ответа 1. | 1 | | 2. | 0 | | 3. | -1 | | 4. | -2 | |9 классПоследовательность задана формулой $c_n=3n^{2} - 1$ Какое из указанныхПоследовательность задана формулой $c_n=3n^{2} - 1$ Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? Варианты ответа 1. | 1 | | 2. | 0 | | 3. | 2 | | 4. | 3 | |9 классПоследовательность задана формулой $c_n= - 3n^{2} + 3$ Какое изПоследовательность задана формулой $c_n= - 3n^{2} + 3$ Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? Варианты ответа 1. | 2 | | 2. | 4 | | 3. | 0 | | 4. | 5 | |9 классПоследовательность задана формулой $c_n=4n^{2} - 5$ Какое из указанныхПоследовательность задана формулой $c_n=4n^{2} - 5$ Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? Варианты ответа 1. | 10 | | 2. | 11 | | 3. | 12 | | 4. | 9 | |9 класс
