Присоединиться

9 класс·базовый уровень

Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две

Условие

Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Сколько бактерий окажется в организме через 4 часа, если по истечении четвертого часа в организм из окружающей среды попала еще одна бактерия?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. В четырех часах двенадцать 20-минутных интервалов, следовательно, произойдет 12 циклов деления бактерий. Количество бактерий составляет геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 2, поэтому через 12 циклов деления количество бактерий составит b13=b1⋅q12=1⋅212=4096b_13 = b_1 \cdot q^{12} =1 \cdot 2^{12} = 4096 После того, как в организм попадет еще одна бактерия, их количество составит 4096 + 1 =

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Арифметические и геометрические прогрессии»