Математика
Тригонометрия: решения задач
Значения функций, основные тождества и тригонометрические уравнения.
Найти cos α и tg α, если sin α = −0,6 и угол в третьей четвертиИзвестно, что синус угла α равен −0,6, причём сам угол лежит в промежутке от π до 3π/2 радиан. Найдите косинус и тангенс этого угла.10–11 классКак решить уравнение 2 sin x + 1 = 0 и отобрать корни на отрезке от 0 до 2πРешите уравнение 2 sin x + 1 = 0, записав все его корни в общем виде, и выпишите те корни, которые попадают в отрезок от 0 до 2π радиан включительно.10–11 классЧему равно sin 75° cos 15° − cos 75° sin 15°Вычислите точное значение выражения sin 75° · cos 15° − cos 75° · sin 15°, не пользуясь калькулятором.10–11 классsin α + cos α = 0,2 — найти sin 2αСумма синуса и косинуса некоторого угла α равна 0,2. Найдите синус двойного угла, то есть значение sin 2α.10–11 классРешить уравнение 2 sin²x − 3 cos x = 0Решите уравнение 2 sin²x − 3 cos x = 0 и запишите все его корни в общем виде.10–11 классКолесо обозрения: через сколько минут кабинка поднимется на 42,5 мКабинка колеса обозрения движется так, что её высота над землёй меняется по закону h(t) = 30 − 25·cos(πt/6), где h — высота в метрах, а t — время в минутах, прошедшее с момента посадки в нижней точке (аргумент косинуса измеряется в радианах). Через сколько минут после посадки кабинка впервые окажется на высоте 42,5 м?10–11 классРешить 2cos²x + cos(π/2 + x) − 1 = 0 и отобрать корни на отрезкеРешите уравнение 2cos²x + cos(π/2 + x) − 1 = 0, а затем укажите все его корни, принадлежащие отрезку от π до 5π/2 радиан.10–11 классЧему равна сумма arctg 1/2 + arctg 1/3Найдите точное значение суммы arctg (1/2) + arctg (1/3): докажите, что она равна табличному углу, и запишите этот угол в радианах и в градусах.10–11 класс
