Найти cos α и tg α, если sin α = −0,6 и угол в третьей четверти

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Смотрим, в какой четверти лежит угол

   Промежуток $\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$ — это третья четверть. В ней точка единичной окружности имеет и отрицательную абсциссу, и отрицательную ординату, поэтому $\sin\alpha<0$ и $\cos\alpha<0$. Условие $\sin\alpha=-0{,}6$ этому не противоречит. Тангенс как частное двух отрицательных чисел будет положительным — это пригодится для проверки в конце.

2. 2

   Шаг 2. Выражаем косинус из основного тождества

   Основное тригонометрическое тождество: $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$. Отсюда $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha$. Подставляем данные: $\cos^2\alpha=1-(-0{,}6)^2=1-0{,}36=0{,}64$.