sin α + cos α = 0,2 — найти sin 2α

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Понимаем, чего не хватает в условии

   Нужен $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$, то есть удвоенное произведение синуса и косинуса. В условии дана их сумма. Произведение из суммы получают возведением в квадрат — на этом и строится решение, отдельно находить $\alpha$ не нужно.

2. 2

   Шаг 2. Возводим обе части равенства в квадрат

   $(\sin\alpha+\cos\alpha)^2=0{,}2^2$. Раскрываем квадрат суммы полностью, не теряя средний член: $\sin^2\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha=0{,}04$.