Математика
Текстовые задачи: решения задач
Задачи на движение, работу, смеси и сплавы: как составить уравнение.
Самолёт по ветру и против ветра: найти собственную скорость и скорость ветраСамолёт пролетел 2400 км по ветру за 3 часа, а тот же путь обратно, против ветра, — за 4 часа. Найдите собственную скорость самолёта (то есть его скорость в безветренную погоду) и скорость ветра. Обе скорости считайте постоянными.8–11 классДве трубы наполняют бассейн за 6 и 12 часов: за сколько наполнят вместеПервая труба наполняет пустой бассейн за 6 часов, вторая труба наполняет тот же бассейн за 12 часов. Сначала 3 часа была открыта только первая труба, а затем открыли и вторую, и дальше они работали вдвоём. Через сколько часов после начала наполнения бассейн окажется полным?8–11 классВелосипедист догоняет пешехода: через сколько часов и на каком расстоянииИз посёлка по прямой дороге вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 3 часа из того же посёлка вслед за ним по той же дороге выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода и на каком расстоянии от посёлка это произойдёт? Скорости считайте постоянными.8–11 классКатер прошёл 24 км туда и обратно за 5 часов при течении 2 км/ч: найти собственную скоростьРасстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Катер отошёл от первой пристани, дошёл до второй и сразу вернулся обратно, затратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера, считая её постоянной. Временем разворота пренебречь.8–11 классДвое рабочих вместе выполняют работу за 6 часов, а по отдельности с разницей 5 часовДвое рабочих, работая одновременно, выполняют заказ за 6 часов. Если бы каждый работал в одиночку, то первому на весь заказ потребовалось бы на 5 часов меньше, чем второму. За сколько часов выполнит этот заказ каждый рабочий, работая отдельно?8–11 классАвтомобиль увеличил скорость на 10 км/ч и проехал 300 км на час быстрее: найти скоростьВодитель планировал проехать 300 км с постоянной скоростью, но выехал с опозданием и всю дорогу ехал со скоростью на 10 км/ч больше запланированной. В результате на путь он затратил на 1 час меньше, чем собирался. С какой скоростью водитель планировал ехать и с какой ехал на самом деле?8–11 классПосле встречи один доехал за 1 час, другой за 4 часа: найти скоростиИз городов A и B, расстояние между которыми 240 км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. После встречи легковой автомобиль доехал до города B ещё за 1 час, а грузовик добрался до города A ещё за 4 часа. Найдите скорость легкового автомобиля и скорость грузовика, считая обе скорости постоянными.8–11 классДва экскаватора вместе копают котлован за 4 дня: за сколько выкопает каждыйДва экскаватора, работая одновременно, выкапывают котлован за 4 дня. Однажды первый экскаватор работал один 2 дня, после чего сломался, и оставшуюся часть котлована второй экскаватор докопал в одиночку за 12 дней. За сколько дней выкопал бы такой котлован каждый экскаватор, работая отдельно?8–11 класс
