Катер прошёл 24 км туда и обратно за 5 часов при течении 2 км/ч: найти собственную скорость

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Вводим неизвестную и выражаем обе скорости

   Пусть собственная скорость катера равна $x$ км/ч. Тогда

   • по течению он идёт со скоростью $x+2$ км/ч;
   • против течения — со скоростью $x-2$ км/ч.

   Сразу запишем ограничение: катер должен подниматься против течения, значит $x>2$.

2. 2

   Шаг 2. Записываем время каждого участка

   Время равно пути, делённому на скорость, поэтому

   $t_1=\frac{24}{x+2}$ (по течению), $t_2=\frac{24}{x-2}$ (против течения).

   По условию суммарное время равно 5 часам:

   $\frac{24}{x+2}+\frac{24}{x-2}=5$.