После встречи один доехал за 1 час, другой за 4 часа: найти скорости

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Что происходит в момент встречи

   Выехали машины одновременно, поэтому до встречи обе находились в пути одинаковое время — обозначим его $t$ часов. Вместе за это время они прошли всё расстояние:

   $v_1 t+v_2 t=240$.

   После встречи каждому остаётся ровно тот участок, который до встречи проехал встречный автомобиль.

2. 2

   Шаг 2. Выражаем скорости через полное время в пути

   Легковой автомобиль весь путь из A в B проходит за $t+1$ часов, значит

   $v_1=\frac{240}{t+1}$.

   Грузовик весь путь из B в A проходит за $t+4$ часов, значит

   $v_2=\frac{240}{t+4}$.

   Теперь обе неизвестные скорости выражены через одно неизвестное $t$.