Математика
Степени и корни: решения задач
Свойства степеней, действия с корнями и иррациональные выражения.
Вычислить (2/3)^(−3) · (4/9)² — степень с отрицательным показателемВычислите значение выражения $\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{4}{9}\right)^{2}$ и запишите ответ несократимой обыкновенной дробью.8–10 класс√50 + √18 − √8 — как упростить сумму корнейУпростите выражение $\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{8}$ и запишите результат в виде $k\sqrt{2}$, где $k$ — целое число.8–10 классПлощадь квадратной плитки 0,0625 м² — найти сторонуКвадратная керамическая плитка имеет площадь $0{,}0625$ м². Найдите сторону плитки в сантиметрах и определите, сколько таких плиток уйдёт на участок пола площадью 1 м², если укладывать их вплотную без обрезков.8–10 классИзбавиться от иррациональности в знаменателе: 6/(√7 − 2)Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{6}{\sqrt{7}-2}$ и найдите приближённое значение полученного выражения с точностью до сотых, считая $\sqrt{7}\approx 2{,}6458$.8–10 классВычислить 16^(3/4) + 81·27^(−2/3) — степень с дробным показателемВычислите значение выражения $16^{3/4}+81\cdot 27^{-2/3}$.8–10 классЗа сколько минут свет доходит от Солнца до Земли — деление степеней десятиСреднее расстояние от Солнца до Земли равно примерно $1{,}5\cdot 10^{11}$ м, а скорость света в вакууме — $3\cdot 10^{8}$ м/с. За какое время свет проходит это расстояние? Ответ выразите в секундах и переведите в минуты и секунды.8–10 класс√(7+4√3) − √(7−4√3) — как раскрыть сложный радикалВычислите значение выражения $\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}$ и запишите ответ в виде $k\sqrt{3}$.8–10 классЧто больше: 2^300 или 3^200Сравните числа $2^{300}$ и $3^{200}$, не вычисляя их значений и не пользуясь калькулятором. В ответе укажите, какое из чисел больше.8–10 класс
