Математика·Степени и корни·8–10 класс

За сколько минут свет доходит от Солнца до Земли — деление степеней десяти

Условие

Среднее расстояние от Солнца до Земли равно примерно $1{,}5\cdot 10^{11}$ м, а скорость света в вакууме — $3\cdot 10^{8}$ м/с. За какое время свет проходит это расстояние? Ответ выразите в секундах и переведите в минуты и секунды.

Ответ

500 с = 8 мин 20 с

Решение по шагам

Шаг 1. Записываем формулу и проверяем единицы
Время при равномерном движении: $t=\dfrac{s}{v}$ .

Расстояние дано в метрах, скорость — в метрах в секунду, поэтому переводить ничего не нужно: метры сократятся и останутся секунды.
Шаг 2. Вспоминаем правило деления чисел в стандартном виде
Мантиссы делятся отдельно, показатели степеней десяти вычитаются:

$\dfrac{a\cdot 10^{m}}{b\cdot 10^{n}}=\dfrac{a}{b}\cdot 10^{m-n}$ .

Это прямое следствие свойства $\dfrac{10^{m}}{10^{n}}=10^{m-n}$ .

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

Шаг 3. Подставляем числа
Шаг 4. Переводим в минуты
Шаг 5. Обратная проверка

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Частые ошибки

Показатели степеней делят вместо вычитания: $\frac{10^{11}}{10^{8}}=10^{11/8}$ — верно $10^{3}$ .
Оставляют ответ в виде $0{,}5\cdot 10^{3}$ и называют его стандартным видом: мантисса обязана быть не меньше 1 и меньше 10.
Переводят секунды в минуты делением на 100 и получают «5 минут».
Делят скорость на расстояние: тогда получаются 1/с вместо секунд — контроль единиц сразу показывает ошибку.

Другие задачи по теме «Степени и корни»

Вычислить (2/3)^(−3) · (4/9)² — степень с отрицательным показателем8–10 класс√50 + √18 − √8 — как упростить сумму корней8–10 классПлощадь квадратной плитки 0,0625 м² — найти сторону8–10 классИзбавиться от иррациональности в знаменателе: 6/(√7 − 2)8–10 классВычислить 16^(3/4) + 81·27^(−2/3) — степень с дробным показателем8–10 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же