Математика
Производная: решения задач
Как находить производные функций: правила дифференцирования и разбор примеров.
Найдите производную функции f(x) = x² + 3xДана функция f(x) = x² + 3x. Найдите её производную f′(x).10–11 классНайдите производную функции f(x) = sin(2x)Дана функция f(x) = sin(2x). Найдите её производную f′(x).10–11 классНайдите производную функции f(x) = x·ln(x)Дана функция f(x) = x·ln(x). Найдите её производную f′(x).10–11 классНайдите производную функции f(x) = 3x³ − 5x² + 7Дана функция f(x) = 3x³ − 5x² + 7. Найдите её производную f′(x).10–11 классНайдите производную функции f(x) = 2x³ − 5x² + 4x − 7 и вычислите f′(2)Дана функция $f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 7$. Найдите её производную $f'(x)$ и вычислите значение производной в точке $x_0 = 2$.10–11 классУравнение касательной к графику функции f(x) = x² − 4x + 5 в точке x₀ = 4Составьте уравнение касательной к графику функции $f(x) = x^2 - 4x + 5$ в точке с абсциссой $x_0 = 4$ и запишите его в виде $y = kx + b$.10–11 классНайдите скорость точки по закону движения s(t) = t³ − 6t² + 9t + 2 и моменты остановкиТочка движется по прямой, и её координата меняется по закону $s(t) = t^3 - 6t^2 + 9t + 2$, где $s$ измеряется в метрах, а время $t$ — в секундах ($t \ge 0$). Найдите скорость точки в момент…10–11 классКоробка из квадратного листа жести 24 см: при каком x объём наибольшийИз квадратного листа жести со стороной 24 см делают открытую сверху коробку: в каждом углу вырезают одинаковый квадрат со стороной $x$ см, а четыре получившихся борта загибают вверх под…10–11 класс
