Присоединиться

10–11 класс·средний уровень

Найдите производную функции f(x) = sin(2x)

Условие

Дана функция f(x) = sin(2x). Найдите её производную f′(x).

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Шаг 1. Видим сложную функцию
Внутри синуса не просто $x$ , а $2x$ — это функция внутри функции. Работает правило цепочки: $(f(g(x)))' = f'(g)\cdot g'(x)$ .
Шаг 2. Производная «внешней»
Производная синуса — косинус: $(\sin u)' = \cos u$ . Пока оставляем аргумент как есть: $\cos(2x)$ .

Осталось ещё 2 шага

Шаг 3. Умножаем на производную «внутренней»
Шаг 4. Ответ

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Частые ошибки

Пишут просто $\cos(2x)$ , забыв домножить на производную внутренней функции (на 2).
Путают знак: производная синуса — плюс косинус, минус появляется у косинуса.

Другие задачи по теме «Производная»

Найдите производную функции f(x) = x² + 3x10–11 классНайдите производную функции f(x) = x·ln(x)10–11 классНайдите производную функции f(x) = 3x³ − 5x² + 710–11 классНайдите производную функции f(x) = 2x³ − 5x² + 4x − 7 и вычислите f′(2)10–11 классУравнение касательной к графику функции f(x) = x² − 4x + 5 в точке x₀ = 410–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же