Присоединиться

10–11 класс·базовый уровень

Найдите производную функции f(x) = x² + 3x

Условие

Дана функция f(x) = x² + 3x. Найдите её производную f′(x).

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Шаг 1. Вспоминаем правило
Производная суммы равна сумме производных: $(u+v)' = u' + v'$ . Значит дифференцируем каждое слагаемое по отдельности.
Шаг 2. Производная первого слагаемого
Для степенной функции $(x^n)' = n\,x^{n-1}$ . Поэтому $(x^2)' = 2x$ .

Осталось ещё 2 шага

Шаг 3. Производная второго слагаемого
Шаг 4. Собираем ответ

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Частые ошибки

Забывают, что производная константы равна нулю (здесь константы нет, но в f(x)=x²+3x+5 слагаемое 5 исчезает).
Пишут $(x^2)' = x$ вместо $2x$ — теряют множитель степени.

Другие задачи по теме «Производная»

Найдите производную функции f(x) = sin(2x)10–11 классНайдите производную функции f(x) = x·ln(x)10–11 классНайдите производную функции f(x) = 3x³ − 5x² + 710–11 классНайдите производную функции f(x) = 2x³ − 5x² + 4x − 7 и вычислите f′(2)10–11 классУравнение касательной к графику функции f(x) = x² − 4x + 5 в точке x₀ = 410–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же