Присоединиться

10–11 класс·базовый уровень

Найдите производную функции f(x) = 3x³ − 5x² + 7

Условие

Дана функция f(x) = 3x³ − 5x² + 7. Найдите её производную f′(x).

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Шаг 1. Дифференцируем по слагаемым

    Производная суммы — сумма производных, а постоянный множитель выносится: (c⋅u)′=c⋅u′(c\cdot u)' = c\cdot u'.

  2. Шаг 2. Первое слагаемое

    (3x3)′=3⋅3x2=9x2(3x^3)' = 3\cdot 3x^{2} = 9x^2 по правилу степени (xn)′=nxn−1(x^n)' = n x^{n-1}.

Осталось ещё 2 шага

  1. Шаг 3. Второе и третье

  2. Шаг 4. Ответ

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Частые ошибки

  • Оставляют «+7» в ответе — производная свободного члена равна нулю.

  • Забывают понизить степень на единицу.

Другие задачи по теме «Производная»

Найдите производную функции f(x) = x² + 3x10–11 классНайдите производную функции f(x) = sin(2x)10–11 классНайдите производную функции f(x) = x·ln(x)10–11 классНайдите производную функции f(x) = 2x³ − 5x² + 4x − 7 и вычислите f′(2)10–11 классУравнение касательной к графику функции f(x) = x² − 4x + 5 в точке x₀ = 410–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же