Математика
Прогрессии: решения задач
Арифметическая и геометрическая прогрессии: формулы члена и суммы.
Найдите 30-й член арифметической прогрессии, если a1 = 12, a2 = 8Первый член арифметической прогрессии равен 12, второй член равен 8. Найдите тридцатый член этой прогрессии.9–11 классНайдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, если a1 = 3, d = 4В арифметической прогрессии первый член равен 3, а разность равна 4. Найдите сумму первых двадцати членов этой прогрессии.9–11 классНайдите 8-й член геометрической прогрессии, если b1 = 3, q = −2Первый член геометрической прогрессии равен 3, а знаменатель прогрессии равен −2. Найдите восьмой член этой прогрессии.9–11 классЦех выпускает каждый месяц на 15 деталей больше — сколько деталей за год?В январе цех выпустил 120 деталей, и каждый следующий месяц он выпускает на 15 деталей больше, чем предыдущий. Сколько всего деталей цех выпустит за календарный год, то есть за 12 месяцев такой работы?9–11 классКаждый день узнаёт втрое больше людей: сколько человек узнают новость за 7 днейВ первый день о школьном конкурсе узнали 2 человека, и каждый следующий день о нём узнавало втрое больше новых человек, чем накануне. Сколько всего человек узнает о конкурсе за 7 дней, если никто не узнаёт новость дважды?9–11 классСколько первых членов арифметической прогрессии дают в сумме 440, если a1 = 5, d = 3В арифметической прогрессии первый член равен 5, а разность равна 3. Сколько первых членов этой прогрессии нужно сложить, чтобы получить в сумме 440?9–11 классТри числа образуют арифметическую прогрессию с суммой 15; прибавили 16 к третьему — получилась геометрическаяТри числа образуют арифметическую прогрессию, и их сумма равна 15. Если к третьему числу прибавить 16, а первые два оставить без изменения, то полученные три числа будут образовывать геометрическую прогрессию. Найдите исходные три числа.9–11 классСумма бесконечной геометрической прогрессии равна 27, сумма первых трёх членов 26 — найти b1 и qСумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 27, а сумма её первых трёх членов равна 26. Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.9–11 класс
