Найдите 8-й член геометрической прогрессии, если b1 = 3, q = −2

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Формула n-го члена геометрической прогрессии

   $b_n = b_1\cdot q^{\,n-1}$

   Знаменатель $q$ — это число, на которое умножают каждый член, чтобы получить следующий. Он может быть отрицательным: тогда знаки членов чередуются — плюс, минус, плюс, минус.

2. 2

   Шаг 2. Определим нужную степень и её знак

   Для восьмого члена показатель равен $n - 1 = 8 - 1 = 7$, то есть нужно вычислить $(-2)^7$.

   Степень отрицательного числа с нечётным показателем отрицательна, значит $(-2)^7 < 0$, и весь восьмой член будет отрицательным (ведь $b_1 = 3 > 0$). Это полезно понять заранее — так вы не потеряете минус в вычислениях.