Найдите 30-й член арифметической прогрессии, если a1 = 12, a2 = 8

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Вспомним формулу n-го члена

   Арифметическая прогрессия задаётся первым членом $a_1$ и разностью $d$ — постоянным числом, которое прибавляется к каждому члену, чтобы получить следующий.

   Формула n-го члена:

   $a_n = a_1 + (n-1)d$

   Обратите внимание на множитель $(n-1)$, а не $n$: от первого члена до тридцатого делается 29 шагов, а не 30.

2. 2

   Шаг 2. Найдём разность прогрессии

   Разность — это разность соседних членов, из второго вычитаем первый:

   $d = a_2 - a_1 = 8 - 12 = -4$

   Разность отрицательная, значит прогрессия убывающая. Выпишем начало, чтобы почувствовать поведение: $12,\ 8,\ 4,\ 0,\ -4,\ -8,\ \dots$ — уже пятый член отрицательный, поэтому тридцатый заведомо будет отрицательным числом.