Как найти угол между векторами по их координатам

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Скалярное произведение в координатах

   Для векторов $\vec{a}=(x_1;y_1)$ и $\vec{b}=(x_2;y_2)$ скалярное произведение равно $\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2$. Перемножаются одноимённые координаты, результат — число, а не вектор.

2. 2

   Шаг 2. Через что находят сам угол

   Угол $\varphi$ между ненулевыми векторами ищут по косинусу: $\cos\varphi=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}$, где $|\vec{a}|=\sqrt{x_1^2+y_1^2}$, $|\vec{b}|=\sqrt{x_2^2+y_2^2}$. Отсюда план: скалярное произведение, затем обе длины, затем косинус и сам угол.