Расстояние между точками в пространстве и координаты середины отрезка

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Координаты вектора в пространстве

   Правило то же, что на плоскости, только координат три: для $A(x_1;y_1;z_1)$ и $B(x_2;y_2;z_2)$ имеем $\vec{AB}=(x_2-x_1;\;y_2-y_1;\;z_2-z_1)$ — из каждой координаты конца вычитаем одноимённую координату начала.

2. 2

   Шаг 2. Формулы длины и середины

   Длина вектора $\vec{a}=(x;y;z)$ равна $|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$: это двойное применение теоремы Пифагора — сначала диагональ основания $\sqrt{x^2+y^2}$, затем достраиваем её высотой $|z|$. Расстояние $AB$ — это и есть $|\vec{AB}|$. Координаты середины — полусуммы координат концов: $\left(\frac{x_1+x_2}{2};\;\frac{y_1+y_2}{2};\;\frac{z_1+z_2}{2}\right)$.