Как найти координаты и длину вектора по координатам двух точек

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Правило: из конца вычитаем начало

   Координаты вектора — это разность координат его конца и его начала. Если $A(x_1;y_1)$ и $B(x_2;y_2)$, то $\vec{AB}=(x_2-x_1;\; y_2-y_1)$. Порядок принципиален: первой в каждой скобке стоит координата точки $B$ (конца), из неё вычитается координата точки $A$ (начала).

2. 2

   Шаг 2. Длина вектора — это теорема Пифагора

   Длина (модуль) вектора $\vec{a}=(x;y)$ равна $|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2}$: это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $|x|$ и $|y|$. Минус при возведении в квадрат исчезает, поэтому длина никогда не бывает отрицательной.