Два угла треугольника равны 42° и 58°: найдите третий угол и внешний угол при этой вершине

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Вспоминаем теорему о сумме углов

   В любом треугольнике сумма внутренних углов равна $180^\circ$:

   $$\angle M + \angle N + \angle K = 180^\circ$$

   Значит, третий угол находится вычитанием:

   $$\angle K = 180^\circ - (\angle M + \angle N)$$
2. 2

   Шаг 2. Вспоминаем, что такое внешний угол

   Внешний угол при вершине K — это угол, смежный с внутренним углом K (он получается, если продолжить одну из сторон треугольника за вершину K).

   Сумма смежных углов равна $180^\circ$, поэтому внешний угол равен $180^\circ$ минус внутренний угол K.

   План такой: сначала находим сам угол K, и только потом — внешний угол при этой вершине.