Биссектриса угла A делит сторону BC = 20 см: найдите BL и LC, если AB = 12 см, AC = 18 см

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Вспоминаем свойство биссектрисы треугольника

   Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

   $$\frac{BL}{LC} = \frac{AB}{AC}$$

   Важно не перепутать порядок: отрезок BL прилежит к вершине B, поэтому в числителе стоит сторона AB, выходящая из той же вершины B.

2. 2

   Шаг 2. Находим отношение и вводим общую часть

   Подставляем длины сторон и сокращаем дробь:

   $$\frac{BL}{LC} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$$

   Значит, отрезки относятся как $2 : 3$. Обозначим одну часть через $k$: $BL = 2k$, $LC = 3k$.