Найдите площадь треугольника, если две стороны равны 10 см и 12 см, а угол между ними 30°

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Выбираем формулу «две стороны и угол между ними»

   Если известны две стороны треугольника и угол между ними, площадь считают по формуле

   $$S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma$$

   где $a$ и $b$ — эти две стороны, а $\gamma$ — угол, который они образуют. Важно: угол должен лежать именно между данными сторонами. У нас $a=MN=10$ см, $b=MK=12$ см, $\gamma=\angle M=30^\circ$ — угол при вершине $M$, из которой выходят обе стороны, значит формула применима.

2. 2

   Шаг 2. Находим синус угла 30°

   Табличное значение: $\sin 30^\circ=\dfrac{1}{2}=0{,}5$.

   Не путайте с $\cos 30^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$ — в формулу площади входит именно синус. Геометрический смысл здесь простой: высота, опущенная на сторону $MK$, равна $MN\cdot\sin 30^\circ$, то есть половине стороны $MN$ (катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы).