Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 16 см и 30 см

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Что даёт нам условие про диагонали ромба

   У ромба диагонали обладают двумя ключевыми свойствами: они взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

   $$S=\frac{1}{2}d_1 d_2$$

   По условию $d_1=16$ см, $d_2=30$ см.

2. 2

   Шаг 2. Половины диагоналей и четыре прямоугольных треугольника

   Так как диагонали делятся пополам, их половины равны

   $$\frac{d_1}{2}=\frac{16}{2}=8\ \text{см},\qquad \frac{d_2}{2}=\frac{30}{2}=15\ \text{см}$$

   Диагонали разбивают ромб на четыре равных прямоугольных треугольника с катетами 8 см и 15 см. Именно из этого рисунка сразу получаются и площадь, и сторона ромба.