Найдите расстояние от точки до центра окружности, если касательная равна 24 см

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Используйте главное свойство касательной

   Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной:

   $$OB\perp AB,\qquad \angle OBA=90^\circ.$$

   Поэтому треугольник $OBA$ — прямоугольный, причём прямой угол находится при точке касания $B$, а не при центре и не при точке $A$.

2. 2

   Шаг 2. Определите, что катет, а что гипотенуза

   В прямоугольном треугольнике $OBA$ катеты — это радиус $OB=7$ см и отрезок касательной $AB=24$ см, а гипотенуза — искомое расстояние $OA$ (она лежит напротив прямого угла).

   По теореме Пифагора:

   $$OA^2=OB^2+AB^2.$$