Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию с основаниями 4 и 16 см

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Используйте признак описанного четырёхугольника

   Если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны. Для трапеции с основаниями $a=4$ см, $b=16$ см и боковыми сторонами $c=d$ (трапеция равнобедренная) это даёт

   $$a+b=c+d=2c,$$ $$c=\frac{4+16}{2}=10\ \text{см}.$$

   То есть каждая боковая сторона равна $10$ см.

2. 2

   Шаг 2. Свяжите радиус с высотой трапеции

   Окружность касается обоих оснований, а основания параллельны. Расстояние между двумя параллельными касательными равно диаметру, и это расстояние — как раз высота трапеции:

   $$h=2r.$$

   Значит, достаточно найти высоту — и радиус получится делением пополам.