Средняя линия и площадь трапеции с основаниями 7 и 13 см и высотой 8 см

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Что такое средняя линия трапеции

   Средняя линия трапеции — отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Она параллельна основаниям и равна их полусумме: $m = \frac{a + b}{2}$.

2. 2

   Шаг 2. Связь площади со средней линией

   Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$. Но полусумма оснований — это и есть средняя линия, поэтому короче: $S = m \cdot h$. Важно, что $h$ — именно высота (перпендикуляр между основаниями), а не боковая сторона.