Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию с основаниями 8 и 18 см

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Свойство описанного четырёхугольника

   Если в выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. Для трапеции с основаниями $a$ и $b$ и боковыми сторонами $c$ и $d$ это значит $a + b = c + d$.

2. 2

   Шаг 2. Находим боковую сторону

   Трапеция равнобедренная, поэтому $c = d$. Тогда $2c = 8 + 18 = 26$, откуда $c = 13$ см. Заодно видно полезное следствие: средняя линия $\frac{a + b}{2}$ у такой трапеции равна полусумме боковых сторон, а в равнобедренном случае — просто боковой стороне: $\frac{8 + 18}{2} = 13$ см.