Найдите вероятность того, что при броске двух игральных кубиков сумма очков равна 8

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Опишем все равновозможные исходы

   Кубики различимы по цвету, поэтому исход броска — упорядоченная пара $(a;b)$, где $a$ — очки на синем кубике, $b$ — на красном. Первое число можно выбрать 6 способами, второе тоже 6, и по правилу умножения всего получается

   $n = 6\cdot 6 = 36$ равновозможных исходов.

   Все они равноправны, значит вероятность каждого отдельного исхода равна $\frac{1}{36}$, и можно пользоваться классическим определением вероятности $P=\frac{m}{n}$.

2. 2

   Шаг 2. Как искать благоприятные пары, ничего не потеряв

   Не надо перебирать все 36 пар. Зафиксируем очки на синем кубике: если на нём выпало $a$, то для суммы 8 на красном обязано выпасть $b = 8 - a$. Такая пара существует только тогда, когда $1 \le 8-a \le 6$, то есть когда $2 \le a \le 6$. Значит, для каждого подходящего $a$ благоприятная пара ровно одна, и достаточно перебрать возможные значения $a$ по порядку.