Присоединиться

Математика·Текстовые задачи·9 класс

Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения

Условие

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 76 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Ход решения задачи верный, получен верный ответ | 2 | Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера | 1 | Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

9 км/ч.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть скорость теплохода равна υ км/ч, v>3v > 3 Составим уравнение: 76v−3+76v+3=19>v3⇔4v+12+4v−12=v2−9⇔v2−8v−9=0,\frac{76}{v - 3} + \frac{76}{v + 3} =19 \underset v > 3\mathop \Leftrightarrow 4 v + 12 + 4 v - 12= v^{2} - 9 \Leftrightarrow v^{2} - 8 v - 9=0, 76v−3+76v+3=19>v3⇔\frac{76}{v - 3} + \frac{76}{v + 3} =19 \underset v > 3\mathop \Leftrightarrow >v3⇔4v+12+4v−12=v2−9⇔v2−8v−9=0,\underset v > 3\mathop \Leftrightarrow 4 v + 12 + 4 v - 12= v^{2} - 9 \Leftrightarrow v^{2} - 8 v - 9=0, откуда υ = 9. Ответ: 9 км/ч.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Текстовые задачи»

Самолёт по ветру и против ветра: найти собственную скорость и скорость ветра8–11 классДве трубы наполняют бассейн за 6 и 12 часов: за сколько наполнят вместе8–11 классВелосипедист догоняет пешехода: через сколько часов и на каком расстоянии8–11 классКатер прошёл 24 км туда и обратно за 5 часов при течении 2 км/ч: найти собственную скорость8–11 классДвое рабочих вместе выполняют работу за 6 часов, а по отдельности с разницей 5 часов8–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же