Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Первый обогнал второго на 3 км за четверть часа, это значит, что скорость удаления (сближения) гонщиков равна $3 : \frac{1}{4} = 12 км/ч$ Пусть скорость второго гонщика равна x км/ч, тогда скорость первого — $( x + 12 ) км/ч$ Составим и решим уравнение: $\frac{180}{x} - \frac{180}{x + 12} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow \frac{180x + 180 \cdot 12 - 180x}{x ( x + 12 )} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow x^{2} + 12x = 180 \cdot 12 \cdot 6 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow x^{2} + 12x - 108 $\cdot$ 120 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - ( 108 - 120 ) x + 108 $\cdot$ ( - 120 ) = 0 \Leftrightarrow совокупность выражений x = - 120, x =