Часы со стрелками показывают 8 часов ровно. Через сколько минут

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. До четвертой встречи стрелок минутная должна сначала пройти 8 разделяющих их часовых делений (поскольку часы показывают 8 часов), затем 3 раза обойти полный круг, то есть пройти 36 часовых делений, и пройти последние L делений, на которые поворачивается часовая стрелка за время движения минутной. Скорость движения минутной стрелки в 12 раз больше часовой: пока часовая обходит один полный круг, минутная проходит 12 кругов. Приравняем время движения часовой и минутной стрелок до их четвертой встречи: $\frac{L}{1} = \frac{8 + 36 + L}{12} \Leftrightarrow 12L=L + 44 \Leftrightarrow L=4$ Часовая стрелка пройдет 4 деления, что соответствует 4 часам, то есть 240 минутам.